Conjuntos numéricos.

Conjuntos numéricos.

Números naturales: son los que utilizamos para contar.

N={1,2,3,4,5,...}

Números enteros: incluye los números naturales, más los negativos y el cero. Son utilizados para contar temperaturas, pisos de un edificio, entre otros.

Z={...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

Números racionales: en el se incluyen las fracciones. Son utilizados para calcular relaciones, proposiciones...

Q={...,-1/2,1/2,...}

Números Irracionales: son todos aquellos números cuya expresión decimal no es periódica ni exacta.

I={..√7,π, e...}

Números reales: en este grupo se incluyen todos los números mencionados anteriormente.

Operaciones con números enteros:

Son las básicas: suma, resta, multiplicación y división.

Ley de los signos:

Propiedades:

Para la suma:

*Conmutativa: a+b=b+a

Ejemplo:

12+15=15+12

      27=27

*Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c)

Ejemplo:

(2+7)+6=2+(7+6)

       9+6=2+13

          15=15

*Elemento neutro: a+0=0+a

Ejemplo:

10+0=0+10

     10=10

*Inverso aditivo:  a+(-a)=0

Ejemplo:

-7+(7)=0

10+(-10)=0

Para la multiplicación:

Conmutativa: a*b=b*a

Ejemplo:

5*4=4*5

  20=20

Asociativa: (a*b)*c=a*(b*c)

Ejemplo:

(4*5)*6=4*(5*6)

     20*6=4*30

       120=120

Elemento neutro: a*1=1*a

Ejemplo:

23*1=1*23

    23=23

Distributiva: a*(b+c)=a*b+a*c

Ejemplo:

1.  7*(8+3)

   =7*8+7*2

   =56+14

   =70

2.  4*(9-2)

    =36-8

    =28

Actividad:

Resolver las operaciones usando la ley de los signos:

 1) 1+2=

 2) 8+9=

 3) 11+9=

 4) -8-7=

 5) -6-8=

 6) 8+9+6=

 7) -15-20-1=

 8) -5-3-5=

 9) -1-8-9-20=

10) 11+8+9+11=

11) 8-6=

12) 9-15=

13) -1+1=

14) -101+118=

15) 502-405=

16) 9-3+5=

17) -8+9-1=

18) 19-10+6=

19) -24-15+39=
20) -25+11+60-82=
21) -(-2)(-3)=
22) 6(-4)=
23) 5(-2)(1)=
24) 3(9)(-1)=
25) (-1)(-1)(-1)=
26) 7(-2)(-2)=
27) 4(6)(6)=
28) 0(-2)(-12)=
29) 3(-6)(-4)=
30) (-10)(4)(-3)=
31) 20÷5=
32) 49÷7=
33) -74÷2=
34) 1024÷16=
35) 2048÷128=
36) 126÷-3=
37) 4821÷9=
38) 5000÷10=
39) 6477÷6=
40) 4962÷12=

Nota: Enviar los ejercicios resueltos a mi correo.