Ecuaciones con números racionales

Definiciones:

* Igualdad: Es la expresión que indica que dos cantidades o expresiones algebraicas tienen el mismo valor.
* Ecuación: Es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas y que sólo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas. Las incógnitas se representan con las últimas letras del alfabeto: u,w,x,y,z.
* Identidad: Es una igualdad que se verifica para cualesquiera valores de las letras que entran en ella.
* Miembros: Se llama primer miembro a la expresión que esta a la izquierda del signo de la igualdad; y segundo miembro a la expresión que esta a la derecha.
* Términos: Son cada una de las cantidades que están separadas por el signo + ó -, o la cantidad que esta sola en un miembro.

Clases de ecuaciones:
* Ecuación numéricas: no tienen mas letras que las incógnitas. Ejemplo: 4x-5=x+4.
* Ecuación literal: tiene otras letras, además de las incógnitas. Ejemplo: 3x+2a=5b-bx.

* Grado: Es el mayor exponente que tiene una incógnita en la ecuación.

* Raíces o soluciones: son los valores de las incógnitas que satisfacen la ecuación.

Resolver ecuaciones con números racionales:

Son igualdades con un valor desconocido (denominado variable). El objetivo es conseguir el valor con el que se cumple la igualdad. Para ello debe despejarse la variable. De esta manera:
- Los términos que estén sumando pasan al otro miembro restando.
- Los términos que esten restando pasan sumando.
- Si están multiplicando pasan a dividir.
- Si están dividiendo pasan a multiplicar.

Nota: Se van a aplicar los métodos estudiados en operaciones con números racionales.

Ejemplo:

 

Para comprobar que el resultado esta bien se sustituye en la ecuación inicial y al resolver las operaciones correspondientes debe cumplirse la igualdad.

Actividad:
Resolver las siguientes ecuaciones:

 

Nota: Enviar los ejercicios resueltos a mi correo.